Parte 2: Formas y Simetrías Cristalinas

Discusión de las formas cristalinas y los 32 tipos de simetría CLASES. Se discutirán algunas definiciones. Desafortunadamente, el término "forma" es usado por mucha gente para indicar la apariencia externa. Sin embargo, se debe "aplicar" nuestra definición cuando se discute en cristalografía. HABITO es el término correcto para indicar la apariencia externa aplicado a cristales y minerales, que incluye los términos descriptivos como tabular,  equidimensional, acicular, masivo, reniforme, drusa, e incrustaciones.

Drusa de Cuarzo en geoda	Feldespato Ortoclasa tabular	incrustaciones de Smithsonita

 Como un cristalográfo, se usa con una restricción importante. Una FORMA es un grupo de caras cristalinas, todas teniendo la misma relación con los elementos de simetría de un sistema cristalino dado. Dichas caras cristalinas poseen las mismas propiedades físicas y químicas porque el ARREGLO ATÓMICO (relaciones geométricas internas) de los átomos que las componen  es igual. Las relaciones entre forma y los elementos  de simetría son importantes a considerar, porque de ninguna manera se pueden distorsionar los cristales naturales, algunos elementos claves podrían ayudar a ser reconocidos y ayudan al estudiante en la caracterización de la forma o de las formas presentes. El término general forma, tiene un significado específico en cristalografía. En cada clase cristalina, hay una forma en las cuales las caras cortan a los ejes a diferentes longitudes. Este es el nombre de la forma general {hkl}y es el nombre para cada una de las 32 clases (clase hexoctaedrica del sistema isométrico, por ejemplo).Las otras formas son llamadas especiales. 

Observar a un octaedro como ejemplo ( fig. 2.1 ) . Todas las caras cristalinas, presentan la expresión de la repetición de una sola forma, teniendo los índices de Miller{111}en los tres ejes cristalográficos (¿recordemos lo explicado en el primer artículo ?).Cada cara en un cristal natural  (galena o fluorina octaédrica serian buenos ejemplos), cuando la rotación a la posición de la cara (111) en el modelo, tendrían el mismo tamaño y orientación,  las estrías, intercrecimientos o formas escalonadas y redondeadas.

La presencia de estos rasgos se observa, si el cristal se forma bien o no o acaso se deformó en su crecimiento. ¡Nótese que no se sostiene que las caras necesariamente son del mismo tamaño en el cristal natural!.

De hecho, las condiciones de crecimiento varían, las caras cristalinas no son comunes. En la literatura se puede observar, mencionada como {hkl}. Esta es la notación presentada como índices de Miller, para la forma general. La forma octaédrica es denominada como{111}, es la cara que intercepta todas las partes positivas de los ejes cristalográficos. Una sola forma puede ser cerrada, como un octaedro, o puede ser, como en un  pinacoide   ( una forma abierta de dos caras). Así que cada forma tiene una notación {h k l}.En el caso de notación general del sistema hexagonal, es {el h k i l̅} y se lee como "(h, k, menos i)".

Antes de dejar la discusión de forma, aquí se presentan un par de ejemplos de cómo el conocimiento de las relaciones mutuas de formas y sistemas cristalinas pueden usarse.

Si alguien muestra un cristal de cuarzo y dice," observe este cristal. No es normal." Si dicha persona lo considera así , se debe de asumir que es un cristal alargado prismático de 6 caras producida por un crecimiento libre. Cuando se analiza el cristal se da cuenta que esta muy distorsionado, quebrado y con un crecrecimiento de caras.

Las caras del cuarzo, casi siempre tienen estriaciones perpendiculares al eje cristalográfico c y paralelas al plano de los ejes a1, a2, y a3 .Dichas estriaciones se deben a los rangos de variaciones de crecimiento de las últimas caras del mineral cristalizado. Conociendo sobre las estriaciones  y su orientación, si usted examina la superficie del espécimen, con luz reflejada encontrará las caras del prisma por sus estrías.

Las caras del prisma de los cristales de cuarzo, casi siempre tienen estriaciones en ángulos rectos al eje cristalográfico c y paralelos al plano de  a, los ejes a₁, a₂, y a₃. Dichas estriaciones se deben a los rangos de variaciones de crecimiento de las últimas caras del mineral cristalizado.

Las caras terminales (o piramidales) en cristales de cuarzo muestran hoyos o formas planares triangulares. Para encontrarlas, se puede determinar si alguna cara inusual está presente. Si no se encuentran no se hallaran ninguna cara inusual, se puede retornar el espécimen  a la persona comentando."Bien, su cristal es interesante , pero no tiene ninguna forma inusual. Lo que indica es una historia compleja de crecimiento, reflejada por su forma de cristal poco ideal".

La forma de un cristal puede ser completamente descrita usando los índices de Miller y la notación de Hermann - Mauguin de su GRUPO DE SIMETRÍA PUNTUAL.  La última notación dice cómo orientar el cristal, en cada clase cristalina específica, para reconocer un eje ( a, b, o c) se designa a la que tenga la simetría más alta. También dice qué otros elementos de simetría pueden estar presentes y cual es la orientación  de los otros elementos.

Se espera que usted hasta aquí  no se HAYA PERDIDO. ¡Al considerar toda la literatura escrita sobre este asunto, a veces se compara que se siente como si estuviera rotando en un eje de simetría y no realmente aprendiendo algo¡.  El grupo de simetría puntual  es también complicado para incluirlo en esta discusión, por lo que se recomienda el Manual de Mineralogía de Hurlbut y Klein  para la información detallada. Sin embargo, se discutirán algunas partes pertinentes del grupo de simetría puntual en cada clase cristalina y se mencionará la notación para formas cristalinas seleccionadas en cada apartado de los sistemas cristalinos.

Tipos de Formas Cristalinas

Note que hay DOS TIPOS GENERALES DE FORMAS, aquéllos que por el cierre de la repetición en ellos crean, una forma completa y aquéllos que no lo hacen .

Ahora, las MALAS NOTICIAS. Cada forma tiene un nombre y hay muchas de ellas.

 Las BUENAS NOTICIAS son que ya se saben algunas de ellas, particularmente algunas de las formas cerradas porque se han estado usando en las discusiones anteriores. El cubo y el octaedro son los ejemplos. Hay 32 (algunos dicen 33), las formas no-isométricas ( no cúbicas), los sistemas cristalinos y otras 15 formas en el sistema isométrico (cúbico). Se debe empezar a familiarizarse con ellos haciendo una tabulación e incluso mencionando el número de las caras (abajo). Se comienza primero con la descripción de las formas isométricas, y todas ellas son  formas cerradas.

Formas Cristalinas Isométricas
Nombre	Número de caras		Nombre	Numero de caras
(1) Cubo	6		9)Tristetraedro	12
(2) Octaedro	8		(10) Hextetraedro	24
(3) Dodecaedro	12		(11) DodecaedroDeltoide	24
(4) Tetrahexaedro	24		(12) Giroide	24
(5) Trapezoedro	24		(13) Piritoedro	12
(6) Trisoctaedro	24		(14) Diploide	24
(7) Hexoctaedro	48		(15) Tetartoide	12
(8) Tetraedro	4

Formas Cristalinas No-Isométricas
Nombre	Número de caras		Nombre	Nuúmero de caras
(16) Pedion*	1		(32) Pirámidedihexagonal	12
(17) Pinacoide**	2		(33) Dipirámide rómbico	8
(18) Domo o esfenoide	2		(34) Dipirámide trigonal	6
(19) Prisma rómbico	4		(35) Dipirámide ditrigonal	12
(20)Prisma Trigonal	3		(36) DipirámideTetragonal	8
(21) Prisma ditrigonal	6		(37) DipirámideDitetragonal	16
(22) Prisma  tetragonal	4		(38)DipirámideHexagonal	12
(23) Prisma    ditetragon	8		(39)Dipirámide Dihexagonal	24
(24) Prisma  hexagonal	6		(40) Trapezoedro trigonal	6
(25) Prisma dihexagonal	12		(41)Trapezoedro tetragonal	8
(26) Pirámide rómbico	4		(42)Trapezoedro hexagonal	12
(27) Pirámide trigonal	3		(43)Escalenoedro tetragonal	8
(28)Pirámide ditrigonal	6		(44) Escalenoedro hexagonal	12
(29) Pirámide   tetragonal	4		(45) Romboedro	6
(30)Pirámide ditetragonal	8		(46) Disfenoide rómbico	4
(31) Pirámide hexagonal	6		(47)Disfenoide tetragonal	4
*Pedión  puede aparecer en algunos sistemas cristalinos
**Pinacoide en la figura se observan 3 pares caras pinacoidales del sistema ortorrómbico. Los pinacoides aparecen en algunos sistemas cristalinos.

¡Ahora se sabe por qué los estudiantes de la mineralogía odian los bloques idiotas!. Es importante hacer notar que éstas, son las posibles FORMAS INDIVIDUALES, no las combinaciones de formas vistas en un solo cristal natural.

Fig. 2.4 Pirita Peruana,distintas formas cristalinas

 La pirita es un mineral común que puede exhibir varias formas cristalinas en un solo cristal.  Una forma está comúnmente presente, y se pueden observar en las caras más grandes del cristal.   La pirita peruana  que normalmente tiene formas cúbica, octaédrica y dodecaedrica presentes en un solo cristal; a veces los piritoedros y las caras del diploide pueden estar presentes en un solo cristal.  Cualquiera de estas formas individuales puede ser la dominante. Cristales con la misma forma presente, pero con las formas dominantes diferentes cada uno parece muy distinto (fig.2.4).Cuando se explora cada sistema cristalino, habrá minerales que muestren la mayoría de las formas ideales y algunos dibujos que muestran la mayoría de las formas ideales y algunos dibujos que muestran a menudo combinaciones de formas exhibidas por los cristales de minerales individuales.

Parte3: Sistema Cúbico (Isométrico) 

Indice de Cristalográfia y Sistemas Cristalinos

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